Ejemplos de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es un concepto fundamental en la física que se utiliza para describir el movimiento de un objeto cuando se mueve a una velocidad constante en una línea recta. En este tipo de movimiento, la partícula recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. El MRU es un caso básico y es fundamental para comprender conceptos más complejos como el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) y el movimiento en dos y tres dimensiones.

El MRU se puede encontrar en numerosos ejemplos en la vida cotidiana, como un automóvil que se desplaza a velocidad constante por una carretera recta, o un avión que se mueve en línea recta a una velocidad constante. En ambos casos, la velocidad no cambia y la partícula se desplaza en línea recta con una velocidad constante.

En este artículo, exploraremos en detalle el movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Comenzaremos definiendo el concepto y sus características principales, luego analizaremos las funciones de posición en relación al tiempo, y examinaremos las gráficas de posición vs tiempo y de velocidad vs tiempo en un MRU. También resolveremos ejercicios prácticos con gráficas para comprender mejor los conceptos y las aplicaciones del MRU. ¡Comencemos!

Definición del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) se define como el movimiento en el cual un objeto o partícula recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. En el MRU, la velocidad del objeto no cambia con el tiempo, lo que significa que la partícula se desplaza a una velocidad constante en línea recta.

En un MRU, el desplazamiento (Δx) de la partícula en un cierto intervalo de tiempo (Δt) se calcula mediante la siguiente fórmula:

Δx = vΔt

Donde:
- Δx es el desplazamiento de la partícula en metros (m).
- v es la velocidad constante de la partícula en metros por segundo (m/s).
- Δt es el intervalo de tiempo en segundos (s).

En un MRU, la velocidad promedio (v_promedio) es igual a la velocidad instantánea (v_instantánea), ya que la velocidad no cambia. Por lo tanto, podemos decir que la velocidad promedio en un MRU se representa con la siguiente fórmula:

v_promedio = v_instantánea = v

Donde:
- v_promedio es la velocidad promedio en metros por segundo (m/s).
- v_instantánea es la velocidad instantánea en metros por segundo (m/s).
- v es la velocidad constante en metros por segundo (m/s).

En un MRU, la partícula se mueve a una velocidad constante y recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales.

Función de la posición en relación al tiempo en un MRU

En un MRU, la función de la posición en relación al tiempo (x(t)) se utiliza para determinar la posición de la partícula en función del tiempo transcurrido. Esta función se establece a partir de un sistema de referencia, donde se elige una posición inicial (x_0) y se asigna un tiempo inicial (t_0). La función de la posición en relación al tiempo se representa con la siguiente fórmula:

x(t) = x_0 + vt

Donde:
- x(t) es la posición de la partícula en metros (m) en un momento dado t.
- x_0 es la posición inicial de la partícula en metros (m).
- v es la velocidad constante de la partícula en metros por segundo (m/s).
- t es el tiempo transcurrido en segundos (s).

La función de la posición en relación al tiempo en un MRU muestra que la posición de la partícula aumenta linealmente con el tiempo, debido a que la velocidad es constante. El término x_0 representa la posición inicial de la partícula en el momento t = 0, y el término vt representa el desplazamiento de la partícula en el tiempo t.

En un MRU, el desplazamiento de la partícula en cualquier momento t se puede calcular restando la posición inicial (x_0) de la nueva posición x(t):

Δx = x(t) - x_0 = (x_0 + vt) - x_0 = vt

Por lo tanto, en un MRU, el desplazamiento de la partícula es igual al producto de la velocidad constante (v) por el tiempo transcurrido (t).

Gráficas de posición vs tiempo y de velocidad vs tiempo en un MRU

Las gráficas de posición vs tiempo y de velocidad vs tiempo son herramientas útiles para representar visualmente el movimiento rectilíneo uniforme. Estas gráficas proporcionan información sobre la posición y la velocidad de la partícula en función del tiempo transcurrido.

Gráfica de posición vs tiempo en un MRU

En la gráfica de posición vs tiempo en un MRU, la posición de la partícula se representa en el eje vertical (y) y el tiempo transcurrido se representa en el eje horizontal (x). La gráfica muestra una línea recta con una pendiente que representa la velocidad constante de la partícula.

La pendiente de la gráfica de posición vs tiempo en un MRU se puede calcular utilizando la fórmula de la velocidad constante (v):

pendiente = v

La pendiente de la gráfica de posición vs tiempo es igual a la velocidad de la partícula en un MRU. Si la pendiente es positiva, la partícula se desplaza en una dirección positiva (hacia arriba en el gráfico) y si la pendiente es negativa, la partícula se desplaza en una dirección negativa (hacia abajo en el gráfico).

La gráfica de posición vs tiempo en un MRU también muestra la posición inicial (x_0) como el punto de intersección de la línea recta con el eje vertical (y).

Ejemplo de gráfica de posición vs tiempo en un MRU:

Supongamos que un automóvil se mueve a una velocidad constante de 20 m/s en una carretera recta. Si el automóvil parte desde una posición inicial de 0 metros, la gráfica de posición vs tiempo se vería de la siguiente manera:

En esta gráfica, la posición (x) se representa en el eje vertical (y), el tiempo (t) se representa en el eje horizontal (x) y la velocidad (v) es igual a 20 m/s. La pendiente de la línea recta es igual a la velocidad del automóvil (20 m/s), lo que indica que el automóvil se mueve a velocidad constante en una dirección positiva.

Gráfica de velocidad vs tiempo en un MRU

En la gráfica de velocidad vs tiempo en un MRU, la velocidad de la partícula se representa en el eje vertical (y) y el tiempo transcurrido se representa en el eje horizontal (x). La gráfica muestra una línea recta paralela al eje del tiempo, indicando que la velocidad es constante en un MRU.

En un MRU, la velocidad de la partícula es la misma en cualquier momento del tiempo, y por lo tanto, la gráfica de velocidad vs tiempo no muestra cambios en la velocidad. La gráfica consiste en una línea recta paralela al eje del tiempo.

La gráfica de velocidad vs tiempo en un MRU también muestra que el desplazamiento se puede calcular como el área bajo la curva. En un MRU, el desplazamiento de la partícula se calcula multiplicando la velocidad constante (v) por el tiempo transcurrido (t). Esta área se representa como un rectángulo en la gráfica de velocidad vs tiempo.

Ejemplo de gráfica de velocidad vs tiempo en un MRU:

Siguiendo el ejemplo anterior del automóvil que se mueve a una velocidad constante de 20 m/s en una carretera recta, la gráfica de velocidad vs tiempo se vería de la siguiente manera:

En esta gráfica, la velocidad (v) se representa en el eje vertical (y), el tiempo (t) se representa en el eje horizontal (x) y la velocidad (v) es igual a 20 m/s. La gráfica muestra una línea recta paralela al eje del tiempo, indicando que la velocidad del automóvil no cambia a lo largo del tiempo.

Además, el área bajo la curva representa el desplazamiento de la partícula en el tiempo transcurrido. En este caso, el área es igual al producto de la velocidad constante (20 m/s) y el tiempo transcurrido (Δt), que es igual a Δx = 20 m/s × Δt.

Ejercicios prácticos resueltos con gráficas en el MRU

A continuación, resolveremos algunos ejercicios prácticos con gráficas en el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). Estos ejercicios te ayudarán a comprender mejor los conceptos y a aplicar las fórmulas y las gráficas en situaciones reales.

Ejercicio 1: Un automóvil se desplaza a una velocidad constante de 30 m/s. Si parte desde la posición inicial de 0 metros, calcula el desplazamiento después de 10 segundos y dibuja la gráfica de posición vs tiempo.

Solución:
Para calcular el desplazamiento, utilizamos la fórmula Δx = vΔt, donde v = 30 m/s y Δt = 10 s.

Δx = 30 m/s × 10 s = 300 m

El desplazamiento es de 300 metros.

Para dibujar la gráfica de posición vs tiempo, utilizamos la función de la posición en relación al tiempo x(t) = x_0 + vt, donde x_0 = 0 metros y v = 30 m/s.

x(t) = 0 + (30 m/s) × t

La gráfica se vería de la siguiente manera:

En esta gráfica, la posición (x) se representa en el eje vertical (y) y el tiempo (t) se representa en el eje horizontal (x). La gráfica muestra una línea recta con una pendiente positiva, lo que indica que la partícula se desplaza positivamente a una velocidad constante de 30 m/s.

Ejercicio 2: Un ciclista se mueve a una velocidad constante de 10 m/s durante 5 segundos. Calcula el desplazamiento y dibuja la gráfica de velocidad vs tiempo.

Solución:
Para calcular el desplazamiento, utilizamos la fórmula Δx = vΔt, donde v = 10 m/s y Δt = 5 s.

Δx = 10 m/s × 5 s = 50 m

El desplazamiento es de 50 metros.

Para dibujar la gráfica de velocidad vs tiempo, utilizamos la velocidad constante de 10 m/s.

La gráfica se vería de la siguiente manera:

En esta gráfica, la velocidad (v) se representa en el eje vertical (y) y el tiempo (t) se representa en el eje horizontal (x). La gráfica muestra una línea recta paralela al eje del tiempo, indicando que la velocidad del ciclista no cambia a lo largo del tiempo.

Conclusiones

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un concepto fundamental en la física que describe el movimiento de una partícula cuando se mueve a una velocidad constante en una línea recta. En un MRU, la velocidad no cambia con el tiempo, la posición de la partícula aumenta linealmente con el tiempo y las gráficas de posición vs tiempo y de velocidad vs tiempo son líneas rectas.

Las gráficas de posición vs tiempo en un MRU muestran una línea recta con una pendiente que representa la velocidad constante de la partícula. La pendiente es igual a la velocidad del objeto y la posición inicial se representa como el punto de intersección de la línea recta con el eje vertical.

Por otro lado, las gráficas de velocidad vs tiempo en un MRU muestran una línea recta paralela al eje del tiempo, indicando que la velocidad no cambia a lo largo del tiempo. El desplazamiento se puede calcular como el área bajo la curva en la gráfica de velocidad vs tiempo.

A través de ejercicios prácticos resueltos con gráficas en el MRU, hemos podido aplicar los conceptos y las fórmulas para comprender mejor el movimiento rectilíneo uniforme y su representación visual. Estos ejercicios nos han ayudado a desarrollar habilidades de cálculo y conceptualización en el MRU.

El MRU es un movimiento en el cual un objeto o partícula se desplaza a una velocidad constante en línea recta. Su función de posición en relación al tiempo se establece a partir de un sistema de referencia, y las gráficas de posición vs tiempo y de velocidad vs tiempo proporcionan información visual sobre el movimiento de la partícula.