Resolver Problema 1: Ley General del Estado Gaseoso

La Ley General del Estado Gaseoso es una de las bases fundamentales de la termodinámica que establece la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas. Esta ley es especialmente útil cuando se necesita calcular y comparar las propiedades de los gases en diferentes condiciones. En este artículo, resolveremos un ejercicio relacionado con la Ley General del Estado Gaseoso, donde se calculará el volumen final de un gas a condiciones normales, utilizando datos de presión, temperatura y volumen iniciales.

El ejercicio nos presenta un gas con una presión de 940 mm de Hg y una temperatura de 23°C, junto con un volumen inicial de 184 cm³. Nuestro objetivo es calcular el volumen final del gas bajo condiciones normales, es decir, a una presión de 760 mm Hg y una temperatura de 0°C. Para resolver este problema, primero necesitamos ajustar las condiciones dadas a las condiciones normales. Luego, utilizando la fórmula de la Ley General del Estado Gaseoso, podremos determinar el volumen final del gas.

Contexto del ejercicio

El ejercicio nos proporciona los siguientes datos iniciales:

- Presión inicial del gas: 940 mm de Hg
- Temperatura inicial del gas: 23°C
- Volumen inicial del gas: 184 cm³

Para calcular el volumen final del gas, necesitamos ajustar las condiciones iniciales a las condiciones normales, es decir, a una presión de 760 mm de Hg y una temperatura de 0°C. Esto se debe a que la Ley General del Estado Gaseoso utiliza estas condiciones como base para comparar y calcular las propiedades de los gases.

Ajuste de las condiciones a normales

Para ajustar las condiciones iniciales a las condiciones normales, utilizaremos las siguientes relaciones:

1. Ajuste de la temperatura: Debemos convertir la temperatura de 23°C a grados Celsius. La fórmula para convertir de grados Celsius a grados Celsius es:

°C = °C - 273.15

Aplicando esta fórmula, obtenemos:

°C = 23 - 273.15
°C = -250.15

Por lo tanto, la temperatura ajustada a las condiciones normales es de -250.15°C.

2. Ajuste de la presión: La presión inicial es de 940 mm de Hg, por lo que necesitamos convertirla a mm de Hg. La relación entre estas dos unidades de presión es de 1 atm = 760 mm de Hg. Por lo tanto:

Presión ajustada = Presión inicial * (760 mm de Hg / 1 atm)
Presión ajustada = 940 mm de Hg * (760 mm de Hg / 1 atm)
Presión ajustada = 712,000 mm de Hg

Entonces, la presión ajustada a las condiciones normales es de 712,000 mm de Hg.

3. Ajuste del volumen: El volumen inicial es de 184 cm³, y para ajustarlo a las condiciones normales debemos restar el volumen del gas a condiciones normales (0°C y 760 mm de Hg) utilizado para comparar y calcular las propiedades del gas. No hay una fórmula específica para ajustar el volumen, ya que simplemente restamos el volumen del gas a condiciones normales del volumen inicial. En nuestro caso, este volumen es de 0 cm³.

Por lo tanto, el volumen ajustado a las condiciones normales es de:

Volumen ajustado = Volumen inicial - Volumen a condiciones normales
Volumen ajustado = 184 cm³ - 0 cm³
Volumen ajustado = 184 cm³

Aplicación de la fórmula de la ley general del estado gaseoso

Ahora que hemos ajustado las condiciones iniciales a las condiciones normales, podemos aplicar la fórmula de la Ley General del Estado Gaseoso para calcular el volumen final del gas. La fórmula de la ley es:

Volumen final = (Presión final * Volumen ajustado * Temperatura final) / (Presión ajustada * Temperatura inicial)

Sustituyendo los valores obtenidos en los ajustes anteriores, tenemos:

Volumen final = (760 mm de Hg * 184 cm³ * 273.15°C) / (712,000 mm de Hg * -250.15°C)

Simplificando la fórmula, tenemos:

Volumen final = (760 * 184 * 273.15) / (712,000 * -250.15)

Resolviendo la ecuación, obtenemos:

Volumen final = 209.89 cm³

Por lo tanto, el volumen final del gas a condiciones normales, utilizando la Ley General del Estado Gaseoso, es de 209.89 cm³.

Resultado obtenido

El ejercicio sobre la Ley General del Estado Gaseoso nos ha permitido calcular el volumen final de un gas a condiciones normales utilizando datos de presión, temperatura y volumen iniciales. Al ajustar las condiciones iniciales a las condiciones normales y aplicar la fórmula de la Ley General del Estado Gaseoso, hemos obtenido un volumen final de 209.89 cm³. Este resultado nos permite comparar y calcular las propiedades del gas bajo estas condiciones específicas.

La Ley General del Estado Gaseoso es una herramienta fundamental en la termodinámica que nos permite entender y calcular las propiedades de los gases en diferentes condiciones. A través de ejercicios resueltos como el que hemos analizado, podemos aplicar esta ley de manera práctica y entender cómo se relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas en diferentes situaciones.