Ejercicio resuelto: Problema 2 de la Ley de Hooke en Física

La Ley de Hooke es un principio fundamental en la física que describe la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y la deformación resultante. Esta ley establece que la fuerza necesaria para estirar o comprimir un resorte es directamente proporcional a la distancia que se estire o comprima. En otras palabras, cuanto mayor sea la fuerza aplicada, mayor será la deformación producida en el resorte.

En este artículo, resolveremos paso a paso un ejercicio que nos ayudará a comprender mejor la Ley de Hooke. A través de la resolución de este problema, seremos capaces de aplicar los conceptos teóricos aprendidos sobre esta ley y calcular la fuerza necesaria para comprimir un resorte hasta una determinada distancia.

Planteamiento del problema

El problema planteado es el siguiente: se tiene un resorte con una constante elástica de 3000 N/m y se desea determinar la fuerza necesaria para comprimirlo hasta una distancia de 5 cm.

Para resolver este problema, utilizaremos la fórmula de la Ley de Hooke, que establece que la fuerza necesaria para estirar o comprimir un resorte se calcula mediante la siguiente ecuación:

F = -k * Δx

Donde F es la fuerza aplicada al resorte, k es la constante elástica del resorte y Δx es la deformación producida en el resorte.

En este caso, la deformación producida en el resorte es de 5 cm, que se puede convertir a metros dividiendo por 100 (ya que hay 100 cm en 1 metro). Por lo tanto, la deformación en metros sería:

Δx = 5 cm / 100 = 0.05 m

Ahora podemos proceder a calcular la fuerza necesaria para comprimir el resorte.

Resolución paso a paso

1. La constante elástica del resorte, k, es de 3000 N/m.

2. La deformación producida en el resorte, Δx, es de 0.05 m.

3. Sustituimos estos valores en la fórmula de la Ley de Hooke:

F = -k * Δx

F = -3000 N/m * 0.05 m

4. Realizamos el cálculo:

F = -150 N

5. La fuerza necesaria para comprimir el resorte hasta una distancia de 5 cm es de 150 Newtons.

Conclusiones

En este ejercicio resuelto sobre la Ley de Hooke, hemos aplicado los conceptos teóricos aprendidos para determinar la fuerza necesaria para comprimir un resorte hasta una distancia específica. A través de la fórmula de la Ley de Hooke, pudimos calcular la fuerza requerida, utilizando la constante elástica del resorte y la deformación producida.

Es importante tener en cuenta que la fórmula de la Ley de Hooke solo es válida cuando se trabaja dentro del límite elástico del resorte. Una vez que se sobrepasa este límite, el resorte puede comportarse de manera inelástica, lo que significa que la relación entre la fuerza y la deformación ya no será lineal.

La Ley de Hooke es fundamental en numerosas aplicaciones prácticas en la vida cotidiana, desde el diseño de suspensiones de vehículos hasta la construcción de estructuras y el desarrollo de dispositivos médicos. A continuación, exploraremos algunas de estas aplicaciones prácticas de la Ley de Hooke.

Aplicaciones prácticas de la Ley de Hooke

La Ley de Hooke tiene una amplia variedad de aplicaciones en la vida cotidiana y en diferentes campos de la ciencia y la ingeniería. Algunas de estas aplicaciones incluyen:

1. Diseño de suspensiones de vehículos: La Ley de Hooke es fundamental para el diseño de las suspensiones de vehículos, ya que permite calcular las características elásticas de los resortes utilizados en estos sistemas. Al conocer la constante elástica de los resortes, es posible ajustar la suspensión para brindar una conducción suave y segura.

2. Construcción de estructuras: La Ley de Hooke también se utiliza en el diseño y construcción de estructuras, como puentes y edificios. Al conocer la constante elástica de los materiales utilizados, es posible predecir cómo se deformarán bajo la carga aplicada y, por lo tanto, garantizar la seguridad y estabilidad de las estructuras.

3. Desarrollo de dispositivos médicos: En el campo de la medicina, la Ley de Hooke se utiliza en el diseño y desarrollo de dispositivos médicos, como prótesis y instrumentos quirúrgicos. Al conocer la constante elástica de los materiales utilizados en estos dispositivos, es posible determinar cómo se comportarán bajo diferentes condiciones y garantizar su eficacia y funcionalidad.

4. Estudio de la deformación de materiales: La Ley de Hooke también es utilizada en el estudio de la deformación de diferentes materiales, como metales, plásticos y gomas. Al aplicar una fuerza conocida sobre un material, es posible medir su deformación y calcular su constante elástica, lo que proporciona información importante sobre las propiedades mecánicas del material.

Estas son solo algunas de las muchas aplicaciones prácticas de la Ley de Hooke en la vida cotidiana. La comprensión de esta ley y la habilidad para aplicarla en diferentes situaciones son fundamentales para el campo de la física y la ingeniería.

Ejercicios adicionales

A continuación, se presentan algunos ejercicios adicionales que te ayudarán a practicar la aplicación de la Ley de Hooke:

Ejercicio 1: Un resorte tiene una constante elástica de 200 N/m. ¿Cuánta fuerza se necesita para estirar el resorte 10 cm?

Solución:

1. La constante elástica del resorte, k, es de 200 N/m.

2. La deformación producida en el resorte, Δx, es de 10 cm, que se puede convertir a metros dividiendo por 100:

Δx = 10 cm / 100 = 0.1 m

3. Sustituimos estos valores en la fórmula de la Ley de Hooke:

F = -k * Δx

F = -200 N/m * 0.1 m

4. Realizamos el cálculo:

F = -20 N

5. La fuerza necesaria para estirar el resorte 10 cm es de 20 Newtons.

Ejercicio 2: Un resorte tiene una constante elástica de 500 N/m. Si se comprime el resorte hasta una distancia de 0.2 m, ¿cuál es la fuerza necesaria?

Solución:

1. La constante elástica del resorte, k, es de 500 N/m.

2. La deformación producida en el resorte, Δx, es de 0.2 m.

3. Sustituimos estos valores en la fórmula de la Ley de Hooke:

F = -k * Δx

F = -500 N/m * 0.2 m

4. Realizamos el cálculo:

F = -100 N

5. La fuerza necesaria para comprimir el resorte hasta una distancia de 0.2 m es de 100 Newtons.

Estos ejercicios adicionales te ayudarán a practicar la aplicación de la Ley de Hooke y te permitirán afianzar tus conocimientos sobre este importante principio en la física.

Bibliografía

- University Physics with Modern Physics, 14th Edition - Young & Freedman, 2015.
- Physics for Scientists and Engineers, 7th Edition - Serway & Jewett, 2008.